Wer mit seinen Venti­la­toren, Motoren und Turbo­ver­dich­tern Kosten und Energie sparen will, für den ist der Wirkungs­grad η die wohl wich­tigste Kenn­ziffer. Schließ­lich zeigt sie an, wie effi­zient Maschinen die aufge­wen­dete Leis­tung in Nutz­leis­tung umwan­deln können. Ist der Wirkungs­grad hoch, kommt ein großer Teil der aufge­wen­deten Leis­tung auch da an, wo sie ankommen soll. Ist er dagegen niedrig, geht Leis­tung vor allem als Abwärme verloren.

Der Wirkungs­grad, um den es in dieser attrak­tiven Formel geht, ist der Gesamt­wir­kungs­grad η_overall eines ölfreien Turbo­ver­dich­ters. Er ist das mathe­ma­ti­sche Produkt vieler weiterer Wirkungs­grade – und zwar von jeder einzelnen Kompo­nente, die beim Verdichten von Kälte­mit­teln und anderen Gasen eine Leis­tung erbringt.

Dazu gehört die vorge­la­gerte Leis­tungs­elek­tronik (η_{Power­Elec­tro­nics}), die den elek­tri­schen Strom steuert und an den Motor weiter­leitet, sowie der Motor (η_Motor), der die elek­tri­sche Energie in mecha­ni­sche Energie umwan­delt. Außerdem ist auch der Wirkungs­grad der ölfreien Gasla­ge­rung (η_{GasBea­rings}) wichtig. Denn er gibt Auskunft darüber, wie verlustarm und verschleiß­frei der Rotor mit dem Verdich­terrad im Lager läuft, um sich mit bis zu 300.000 Umdre­hungen pro Minute zu drehen und Gase effi­zient zu kompri­mieren.

Das letzte Puzzle­stück, um den Gesamt­wir­kungs­grad eines Verdich­ters zu berechnen, ist der Wirkungs­grad der Verdich­ter­stufe mit dem Verdich­terrad (η_{Aero­dy­na­mics}). Im Vergleich zu den anderen Kompo­nenten ist in dieser Formel genau aufge­schlüs­selt, wie sich dieser Wirkungs­grad zusam­men­setzt: zum einen aus der idealen Leis­tungs­auf­nahme der Verdich­ter­stufe (P_Aero,isen) – also der Leis­tung, die die Stufe aufbringen könnte, wenn es keine Verluste gäbe.

Zum anderen aus der tatsäch­li­chen Leis­tungs­auf­nahme (P_Aero) sowie der Verlust­leis­tung durch Leckage (P_Leakage). Das Verhältnis der idealen Leis­tung zur tatsäch­lich genutzten Leis­tung inklu­sive Leckage beschreibt dann den Wirkungs­grad der Verdich­ter­stufe. Am Ende lassen sich die Wirkungs­grade aller Kompo­nenten mitein­ander multi­pli­zieren. Das Ergebnis ist der Gesamt­wir­kungs­grad des Turbo­ver­dich­ters – ein Wert zwischen 0 und 1. Ein Ergebnis von 0,7 bedeutet, dass der Turbo­ver­dichter 70 Prozent der aufge­wen­deten Leis­tung zur Kompres­sion von Gasen nutzt.