Die Formel für den Eingriffswinkel

Ein Kronenradgetriebe wie das EtaCrown besticht durch seinen hohen Wirkungsgrad. Entscheidend dafür: der richtige Winkel, mit dem die Verzahnungen ineinandergreifen.


Dr. Nikola Ell und Friedrich Obermeyer –  Entwicklung Technologie und Methoden in der industriellen Antriebstechnik (Foto | ebm-papst)

Eine wichtige Anforderung an ein Getriebe ist sein Wirkungsgrad. Die Energie, die das Getriebe antreibt, soll das Getriebe weitergeben — und zwar möglichst ohne Verluste. Schließlich bedeuten hohe Verluste, dass mehr Energie für gleiche Arbeit benötigt wird.

Verzahnungen arbeiten dann am effizientesten, wenn die Zähne möglichst aufeinander abwälzen und wenig gleiten. Der Schlüssel dazu ist der richtige Eingriffswinkel des Ritzels in die Zähne des Kronenrades. Ein Kronenradgetriebe besteht aus einem normalen Stirnrad, dem Ritzel, dessen Zähne in ein tellerförmiges Kronenrad eingreifen. Bei normalen Stirnrad-Zahnradgetrieben ist der Eingriffswinkel üblicherweise 20 Grad. Hier erreicht man einen sehr guten Zahneingriff und einen optimalen Wirkungsgrad.

Dieses bewährte Prinzip machen wir uns bei unserem EtaCrown zunutze, denn das Ritzel wird mit genau diesem Eingriffswinkel ausgeführt. Beim Kronenrad hingegen verändert sich der Zahneingriffswinkel noch über die Zahnbreite hinweg. Je nachdem, welchen Durchmesser (d) des Kronenrad­tellers man betrachtet, ergibt sich ein an­derer Eingriffswinkel  — im inneren Bereich der Zähne ein eher spitzer Winkel, nach außen hin wird er deutlich größer als die idealen 20 Grad.

Der Berührungspunkt zweier Zahnflanken bewegt sich während des gesamten Eingriffs auf einer Geraden, der Eingriffslinie. Den Winkel, um den die Eingriffslinie geneigt ist, nennt man Eingriffswinkel; er beträgt üblicherweise 20 Grad. (Grafik | ebm-papst)

Die Verzahnungen wälzen allerdings auch dann noch weitgehend ab. Schließlich sind für den optimalen Eingriffswinkel weitere geometrische Größen entscheidend.

Dazu gehören die Zähnezahl des Kronen­rades (z₂) sowie das richtige Maß für die Zahngröße (m). Diese Größen sind konstant und für ein nahezu reibungsloses Abwälzen der Verzahnungen perfekt aufeinander abgestimmt.

So hat das Kronenradgetriebe wie das EtaCrown gegenüber anderen Getrieben mit gleitendem Zahnkontakt, wie dem Schneckengetriebe, einen Vorteil:

Es hat geringere Verluste durch Reibung und ist dementsprechend effizienter. Zudem ist ein Kronenradgetriebe weniger empfindlich und einfacher in der Handhabung als etwa ein Kegelradgetriebe. Der Grund dafür: Bei der Montage müssen Kronenrad und Ritzel für den perfekten Eingriffswinkel nur in zwei statt drei Achsrichtungen eingestellt werden.

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