Die Formel für den Eingriffs­winkel

Ein Kronen­rad­ge­triebe wie das EtaCrown besticht durch seinen hohen Wirkungs­grad. Entschei­dend dafür: der rich­tige Winkel, mit dem die Verzah­nungen inein­an­der­greifen.


Dr. Nikola Ell und Fried­rich Ober­meyer –  Entwick­lung Tech­no­logie und Methoden in der indus­tri­ellen Antriebs­technik (Foto | ebm-papst)

Eine wich­tige Anfor­de­rung an ein Getriebe ist sein Wirkungs­grad. Die Energie, die das Getriebe antreibt, soll das Getriebe weiter­geben — und zwar möglichst ohne Verluste. Schließ­lich bedeuten hohe Verluste, dass mehr Energie für gleiche Arbeit benö­tigt wird.

Verzah­nungen arbeiten dann am effi­zi­en­testen, wenn die Zähne möglichst aufein­ander abwälzen und wenig gleiten. Der Schlüssel dazu ist der rich­tige Eingriffs­winkel des Ritzels in die Zähne des Kronen­rades. Ein Kronen­rad­ge­triebe besteht aus einem normalen Stirnrad, dem Ritzel, dessen Zähne in ein teller­för­miges Kronenrad eingreifen. Bei normalen Stirnrad-Zahn­rad­ge­trieben ist der Eingriffs­winkel übli­cher­weise 20 Grad. Hier erreicht man einen sehr guten Zahn­ein­griff und einen opti­malen Wirkungs­grad.

Dieses bewährte Prinzip machen wir uns bei unserem EtaCrown zunutze, denn das Ritzel wird mit genau diesem Eingriffs­winkel ausge­führt. Beim Kronenrad hingegen verän­dert sich der Zahn­ein­griffs­winkel noch über die Zahn­breite hinweg. Je nachdem, welchen Durch­messer (d) des Kronenrad­tellers man betrachtet, ergibt sich ein an­derer Eingriffs­winkel  — im inneren Bereich der Zähne ein eher spitzer Winkel, nach außen hin wird er deut­lich größer als die idealen 20 Grad.

Der Berüh­rungs­punkt zweier Zahn­flanken bewegt sich während des gesamten Eingriffs auf einer Geraden, der Eingriffs­linie. Den Winkel, um den die Eingriffs­linie geneigt ist, nennt man Eingriffs­winkel; er beträgt übli­cher­weise 20 Grad. (Grafik | ebm-papst)

Die Verzah­nungen wälzen aller­dings auch dann noch weit­ge­hend ab. Schließ­lich sind für den opti­malen Eingriffs­winkel weitere geome­tri­sche Größen entschei­dend.

Dazu gehören die Zähne­zahl des Kronen­rades (z₂) sowie das rich­tige Maß für die Zahn­größe (m). Diese Größen sind konstant und für ein nahezu reibungs­loses Abwälzen der Verzah­nungen perfekt aufein­ander abge­stimmt.

So hat das Kronen­rad­ge­triebe wie das EtaCrown gegen­über anderen Getrieben mit glei­tendem Zahn­kon­takt, wie dem Schne­cken­ge­triebe, einen Vorteil:

Es hat gerin­gere Verluste durch Reibung und ist dementspre­chend effi­zi­enter. Zudem ist ein Kronen­rad­ge­triebe weniger empfind­lich und einfa­cher in der Hand­ha­bung als etwa ein Kegel­rad­ge­triebe. Der Grund dafür: Bei der Montage müssen Kronenrad und Ritzel für den perfekten Eingriffs­winkel nur in zwei statt drei Achs­rich­tungen einge­stellt werden.

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