Die Formel für den opti­malen Schrä­gungs­winkel

Ein opti­maler Schrä­gungs­winkel macht Plane­ten­ge­triebe besser und kompakter. Viel kompakter.


In einem Plane­ten­ge­triebe — oder auch Umlauf­rad­ge­triebe — laufen mindes­tens zwei, oft mehr soge­nannte Plane­ten­zahn­räder in einem Hohlrad. Alle Planeten sind über die „Sonne“, ein zentrales Zahnrad, mitein­ander verbunden. Diese kompakte Anord­nung über­trägt Dreh­mo­mente bei Anwen­dungen, in denen wenig Bauraum zur Verfü­gung steht. Mit den rich­tigen konstruk­tiven Kniffen lässt sich noch einiges mehr aus den Plane­ten­ge­trieben heraus­holen.

Stefan Fischer entwi­ckelt Plane­ten­ge­triebe für indus­tri­elle Antriebs­technik bei ebm-papst in Lauf. (Foto: ebm-papst)

Ein wich­tiger Ansatz­punkt ist der Schrä­gungs­winkel β an den Zahn­rä­dern. Sind die Räder gerade verzahnt, ist es beson­ders bei hohen Über­set­zungen tech­nisch schwierig, immer einen Zahn im Eingriff zu haben.

Das heißt, das Getriebe vibriert, ist laut und verschleißt schneller. Also ist es günstig, die Verzah­nung schräg auszu­führen und damit eine soge­nannte Sprung­über­de­ckung zu errei­chen. Das ist zwar konstruktiv heraus­for­dernd, wird aber belohnt mit einem ruhigen, geräusch- und verschleiß­armen Lauf.

An der Sprung­über­de­ckung εβ lässt sich weiter tüfteln. Den Schrä­gungs­winkel β haben wir bei einigen unserer Getriebe so opti­miert, dass es zu einem scheinbar para­doxen Resultat führt: Obwohl unsere Sonne nur drei Zähne hat, sind an jedem Planeten zu jedem Zeit­punkt 2,049 Zähne im Eingriff, bei drei Planeten also insge­samt durch­ge­hend 6,147 Zähne.

Neben einem noch ruhi­geren Lauf errei­chen wir so vor allem eines: Kompakt­heit. Denn wir kommen dadurch mit weniger Getrie­be­stufen hinter­ein­ander aus. Für eine Unter­set­zung von 17 : 1 reicht uns nur eine Getrie­be­stufe statt der sonst markt­üb­li­chen zwei; für eine Unter­set­zung von 204 : 1 reichen zwei Stufen statt drei — immer eine Stufe weniger als sonst üblich. Das redu­ziert die Baulänge des Getriebes immens. 

Die soge­nannte Sprung­über­de­ckung ist ein wich­tiger Faktor bei Plane­ten­ge­trieben. Obwohl die Sonne (a) nur drei Zähne hat, befinden sich rech­ne­risch stets 2,049 Zähne gleich­zeitig im Eingriff an jedem einzelnen der drei Planeten (b). Möglich ist das durch den optimal gewählten Schrä­gungs­winkel β.

 

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